L'adjectif "moderne" est inapplicable à la science. L'expression de "science moderne" désigne en effet quelque chose d'assez indéfinissable. Untel citera volontiers Einstein ou Darwin comme des exemples de "savants modernes", mais il aura sans doute du mal à dire en quoi la science naturelle de Darwin est "moderne", en comparaison de la science naturelle créationniste d'Aristote.
En parlant de "science moderne", on se situe plutôt dans le registre de la propagande, le plus méprisable du point de vue scientifique, puisqu'il s'agit en matière de propagande, à l'instar des religions les plus méprisables, d'emporter l'adhésion du plus grand nombre, en dépit de la vérité - la propagande a un caractère "musical", ainsi que l'ont relevé certains mythes ou fables.
Beaucoup mieux applicable l'adjectif "moderne" à ce qui est enseigné aujourd'hui sous le nom de "mathématiques". On peut plus précisément dater les "mathématiques modernes", et en attribuer la paternité à R. Descartes. Bien sûr ce n'est pas aussi simple, et cela ne suffit pas à caractériser la science moderne ; Descartes n'a pas lui-même vraiment conscience de contredire les leçons d'Aristote sur l'algèbre et la géométrie. En revanche, Descartes, ingénieur militaire, a conscience du lien étroit entre les nouvelles techniques et instruments, et la géométrie qu'il développe. Il y a une correspondance facile à comprendre, par exemple, entre l'accroissement de la puissance et de la précision des outils et machines et les mathématiques dites modernes.
Quand certains parlent de "filières scientifiques" pour parler de classes où l'enseignement des mathématiques modernes est particulièrement important, c'est donc un abus de langage. De la même façon, la "révolution industrielle", datée le plus souvent de la fin du XVIIe siècle, est un pur motif de propagande. L'essor industriel a certes entraîné des bouleversements sociaux considérables, mais il n'y a dans cet essor rien de "scientifique".
La science et le registre des "mathématiques modernes" sont donc deux choses bien distinctes. Les mathématiques modernes ne peuvent pas se passer de prendre en compte le temps. Du point de vue scientifique, le temps est un prisme déformant ; le savant est soumis au temps, comme il est soumis à l'inconvénient de sens limités pour appréhender la réalité. Mais l'objet de la science est "intemporel". Il y a de fortes chances qu'une conception "biologique" de l'univers ne soit que la projection d'un rêve humain, car spéculer un univers soumis au temps, c'est spéculer un univers réduit aux dimensions de l'homme.
Conclusion : science et modernité sont deux notions ou choses divergentes. Sur le plan de la "discipline mathématique", il est plus facile de cerner la notion de "modernité", dont l'usage est le plus souvent indéfini. Par conséquent, le raisonnement des mathématiques dites "modernes" permet de caractériser la notion de modernité. Cependant l'idée que les mathématiques modernes sont une matière ou une discipline scientifique, voire une "science dure", ne repose sur aucune science expérimentale véritable. Les mathématiques modernes ne sont pas plus proches de la réalité, extérieure à l'homme, qu'elles ne sont du rêve. L'intellectualisme, en science, est probablement un signe de déclin.